4. Протон, влетев в магнитное поле со скоростью 100 км/с, описал окружность радиусом 30 см. Определить индукцию магнитного поля. \(m_p=1{,}67\cdot10^{-27}\) кг; \(q_p=1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл.

Дано: \(v=100\) км/с \(=1{,}0\cdot10^5\) м/с; \(r=30\) см \(=0{,}30\) м; \(m_p=1{,}67\cdot10^{-27}\) кг; \(q_p=1{,}6\cdot10^{-19}\) Кл.

При движении перпендикулярно магнитному полю сила Лоренца является центростремительной: \(q_pvB=\frac{m_pv^2}{r}\). Отсюда \(B=\frac{m_pv}{q_pr}\).

\(B=\frac{1{,}67\cdot10^{-27}\cdot1{,}0\cdot10^5}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}30}\approx3{,}48\cdot10^{-3}\) Тл.

Ответ: \(B\approx3{,}5\cdot10^{-3}\) Тл.