5. Электрон, пройдя из состояния покоя разность потенциалов 220 В, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 5 · 10⁻³ Тл и движется по круговой траектории радиусом 1 см. Определить массу электрона. Заряд электрона равен 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл.

Энергия, полученная электроном, переходит в кинетическую: \(eU=\frac{mv^2}{2}\). Для движения по окружности \(evB=\frac{mv^2}{r}\), откуда \(v=\frac{eBr}{m}\).

Подставляя выражение для скорости в закон сохранения энергии, получаем \(m=\frac{2eU}{B^2r^2}\).

Переведём радиус: \(r=1\) см \(=0{,}01\) м. Тогда \(m=\frac{2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\cdot220}{(5\cdot10^{-3})^2(0{,}01)^2}\approx2{,}82\cdot10^{-8}\) кг.

Ответ по указанным данным: \(m\approx2{,}8\cdot10^{-8}\) кг.

Полученное значение значительно отличается от известной массы электрона; возможно, в условии опечатка в индукции поля или радиусе.