А*. В однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, находится замкнутый виток провода в виде окружности радиусом 6 см. Сечение провода 0,5 мм², удельное сопротивление материала провода 2 · 10⁻⁸ Ом · м. Магнитное поле уменьшается со скоростью 0,4 Тл/с. Найти величину и направление индукционного тока в проводе.

Переведём величины в СИ: \(r=0{,}06\) м, \(S=0{,}5\) мм² \(=5\cdot10^{-7}\) м². Площадь витка \(A=\pi r^2\), длина провода \(l=2\pi r\).

По закону Фарадея модуль ЭДС: \(\mathcal{E}=A\left|\frac{dB}{dt}\right|=\pi(0{,}06)^2\cdot0{,}4\).

Сопротивление витка: \(R=\rho\frac{l}{S}=\frac{2\cdot10^{-8}\cdot2\pi\cdot0{,}06}{5\cdot10^{-7}}\).

Тогда \(I=\frac{\mathcal{E}}{R}=\frac{rS}{2\rho}\left|\frac{dB}{dt}\right|=\frac{0{,}06\cdot5\cdot10^{-7}\cdot0{,}4}{2\cdot2\cdot10^{-8}}=0{,}3\) А.

По правилу Ленца индукционный ток создаёт магнитное поле, направленное так же, как исходное поле: он препятствует его уменьшению. Если смотреть со стороны направления исходного поля, ток идёт против часовой стрелки; если смотреть с противоположной стороны — по часовой.

Ответ: 0,3 А; направление — такое, чтобы магнитное поле витка совпадало по направлению с исходным полем.