4. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.

Пусть длина третьей части равна x м. Тогда первая часть равна 4x м, а вторая — x + 114 м.

Составим уравнение по общей длине проволоки: \(4x + (x + 114) + x = 456\).

\(6x + 114 = 456\), поэтому \(6x = 342\) и \(x = 57\).

Первая часть: \(4 \cdot 57 = 228\) м. Вторая часть: \(57 + 114 = 171\) м. Проверка: \(228 + 171 + 57 = 456\) м.

Ответ: первая часть — 228 м, вторая — 171 м, третья — 57 м.