4. Прямая m пересекает лучи AB, AC и AD в точках K, P и T. Докажите, что точки A, K, P и T лежат в одной плоскости.

Прямая m проходит через точки K, P и T. Точка A не лежит на m.

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость. Значит, существует плоскость, содержащая m и A.

Поскольку K, P и T принадлежат m, эта плоскость содержит точки A, K, P и T.

Ответ: точки A, K, P и T лежат в одной плоскости.