6. Прямые k и l пересекаются в точке O. Прямая a пересекает их в точках M и P, а прямая b — в точках C и D. Докажите, что прямые a и b лежат в одной плоскости.

Пересекающиеся прямые k и l задают плоскость α.

Точки M и P принадлежат соответственно прямым k и l, следовательно, лежат в плоскости α. Так как M и P — две точки прямой a, прямая a лежит в α.

Точки C и D также принадлежат соответственно прямым k и l, поэтому лежат в α. Значит, и прямая b, проходящая через C и D, лежит в α.

Ответ: прямые a и b лежат в одной плоскости α.