4. Прямая МК касается в т. К окружность с центром О. Найдите углы ∠KMO, если ∠KOM на 40° больше чем ∠KMO

Пусть ∠KMO = x. Тогда ∠KOM = x + 40°. Так как МК касается окружности в точке К, то ∠OKM = 90°. В △OKM, сумма углов равна 180°. Следовательно, ∠OKM + ∠KMO + ∠KOM = 180°. 90° + x + (x + 40°) = 180°. 2x + 130° = 180°. 2x = 50°. x = 25°. Таким образом, ∠KMO = 25° и ∠KOM = 65°.