4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите АМ.

1. Так как MN || AC, то треугольник MBN подобен треугольнику ABC. 2. Отношение подобия равно MN/AC = 8/18 = 4/9. 3. Следовательно, MB/AB = NB/BC = MN/AC = 4/9. 4. Из MB/AB = 4/9 и AB = 9, находим MB = (4/9) * 9 = 4. 5. Тогда AM = AB - MB = 9 - 4 = 5. Ответ: 5