4. Прямая у = 6x + 9 параллельна касательной к графику функции у = х² + 7x - 6. Найдите абсциссу точки касания

Пошаговое решение:

1. Найдем производную функции \( y = x^2 + 7x - 6 \): \( y' = 2x + 7 \).
2. Угловой коэффициент касательной равен \( y' \).
3. Угловой коэффициент прямой \( y = 6x + 9 \) равен 6.
4. Поскольку прямая и касательная параллельны, их угловые коэффициенты равны: \( 2x + 7 = 6 \).
5. Решим полученное уравнение: \( 2x = 6 - 7 \) \( 2x = -1 \) \( x = -0,5 \).

Ответ: -0,5