- Какое из чисел входит в множество значений функции: у = 4 - (1/2)x ?

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим функцию \( f(x) = (1/2)^x \). Это показательная функция с основанием \( 0 < 1/2 < 1 \), поэтому она убывает. Множество значений этой функции: \( (0; +∞) \).
2. Рассмотрим функцию \( g(x) = -(1/2)^x \). При умножении на -1, множество значений меняется на \( (-∞; 0) \).
3. Теперь рассмотрим функцию \( y = 4 - (1/2)^x \), что эквивалентно \( y = 4 + g(x) \). Мы сдвигаем график \( g(x) \) на 4 единицы вверх.
4. Новое множество значений будет \( (-∞; 0 + 4) = (-∞; 4) \).
5. Нам нужно найти число, которое входит в это множество \( (-∞; 4) \).
6. Проверим варианты:
• A) 3: \( 3 < 4 \), входит.
• B) 4: \( 4 \) не входит в интервал \( (-∞; 4) \) (строгое неравенство).
• C) 5: \( 5 > 4 \), не входит.
• D) 6: \( 6 > 4 \), не входит.
7. Следовательно, число 3 входит в множество значений функции.

Ответ: 3