4. Прямоугольная проволочная рамка со стороной L находится в магнитном поле с индукцией B, линии которой перпендикулярны к плоскости рамки. По рамке без нарушения контакта скользит горизонтально с постоянной скоростью v перемычка ab сопротивлением R. Определите ток через перемычку. Сопротивлением остальных частей рамки пренебречь.

При движении перемычки площадь контура изменяется со скоростью, равной произведению длины перемычки на её скорость: \(dS/dt=Lv\). Поэтому модуль ЭДС индукции \(\mathcal{E}=B\,dS/dt=BLv\).

Сопротивлением рамки пренебрегаем, значит полное сопротивление равно \(R\). По закону Ома для замкнутой цепи \(I=\mathcal{E}/R=BLv/R\).

Направление тока определяется правилом Ленца: он противодействует изменению магнитного потока; без указания направления движения и направления поля конкретное направление через ab установить нельзя.

Ответ: модуль тока через перемычку \(I=BLv/R\).