5. Однослойная катушка диаметром 5 см помещена в однородное магнитное поле, параллельное её оси. Индукция поля равномерно изменяется со скоростью 0,01 Тл/с. Катушка содержит 1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 0,2 мм². (Удельное сопротивление меди 1,7·10⁻⁸ Ом·м.) Концы катушки замкнуты. Определите тепловую мощность, выделяющуюся в катушке.

Радиус катушки: \(r=0.05/2=0.025\) м. Площадь одного витка: \(S=\pi r^2=\pi(0.025)^2\approx1.9635\cdot10^{-3}\) м².

ЭДС индукции: \(\mathcal{E}=N S\left|dB/dt\right|=1000\cdot1.9635\cdot10^{-3}\cdot0.01\approx0.019635\) В.

Длина проволоки катушки: \(l=N\pi d=1000\pi\cdot0.05\approx157.08\) м. Площадь сечения проволоки \(s=0.2\text{ мм}^2=2\cdot10^{-7}\text{ м}^2\).

Сопротивление проволоки: \(R=\rho l/s=1.7\cdot10^{-8}\cdot157.08/(2\cdot10^{-7})\approx13.35\) Ом.

Тепловая мощность: \(P=\mathcal{E}^2/R\approx(0.019635)^2/13.35\approx2.89\cdot10^{-5}\) Вт.

Ответ: примерно \(2.9\cdot10^{-5}\) Вт.