4. Прямоугольник, периметр которого равен 20 см, разделили на два прямоугольника, периметры которых равны 15 см и 18 см. Найдите площади получившихся прямоугольников.

Пусть длина общей стороны, по которой разделили прямоугольник, равна \(x\).

1. При сложении периметров двух получившихся прямоугольников общая сторона учитывается дважды дополнительно: \(15+18=20+2x\).
2. \(33=20+2x\), поэтому \(x=6{,}5\) см.
3. Для прямоугольника с периметром 18 см вторая сторона равна \(18:2-6{,}5=2{,}5\) см. Его площадь: \(6{,}5\cdot2{,}5=16{,}25\) см².
4. Для прямоугольника с периметром 15 см вторая сторона равна \(15:2-6{,}5=1\) см. Его площадь: \(6{,}5\cdot1=6{,}5\) см².

Ответ: 16,25 см² и 6,5 см².