4. Прямоугольный газон со всех сторон окружен клумбой одинаковой ширины (см. рисунок, клумба закрашена). Периметр газона равен 60 м, внешний периметр клумбы — 63 м 2 дм. На каждом квадратном дециметре клумбы растёт один цветок. Сколько цветов на клумбе?

Переведём внешний периметр в метры: 63 м 2 дм = 63,2 м.

Разность периметров внешнего и внутреннего прямоугольников равна 63,2 − 60 = 3,2 м. Если ширина клумбы равна \(w\), периметр увеличивается на \(8w\): по две ширины добавляются к каждой из четырёх сторон. Поэтому \(8w = 3,2\), откуда \(w = 0,4\) м.

Пусть стороны газона — \(a\) и \(b\). Тогда \(2(a+b)=60\), следовательно, \(a+b=30\) м. Площадь клумбы равна площади внешнего прямоугольника минус площадь газона: \((a+0,8)(b+0,8)-ab = 0,8(a+b)+0,64 = 24,64\) м².

Переведём площадь в квадратные дециметры: 24,64 м² = 2464 дм². На каждом квадратном дециметре растёт один цветок.

Ответ: 2464 цветка.