4. Прямые a и b скрещиваются. Прямая c параллельна b. Могут ли a и c быть: а) скрещивающимися; б) пересекающимися; в) параллельными? Для каждого случая приведите краткий пример или объяснение невозможности.

1. Могут быть скрещивающимися: прямая c, параллельная b, может проходить в другом месте пространства и не пересекать a.

2. Могут пересекаться: проведём c через точку прямой a, сохранив условие c ∥ b.

3. Не могут быть параллельными. Если бы a ∥ c и c ∥ b, то a ∥ b, что противоречит условию, что a и b скрещиваются.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.