4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC = 110°. Луч OD — биссектриса угла BOC. Найдите ∠AOD.

Углы \(AOC\) и \(BOC\) — смежные:

\(\angle BOC=180^\circ-110^\circ=70^\circ\).

Луч \(OD\) — биссектриса угла \(BOC\), поэтому:

\(\angle BOD=70^\circ:2=35^\circ\).

Углы \(AOD\) и \(BOD\) — смежные:

\(\angle AOD=180^\circ-35^\circ=145^\circ\).

Ответ: 145°.