4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC = 140°. Луч OL — биссектриса угла BOC. Найдите ∠LOA.

Углы \(AOC\) и \(BOC\) — смежные:

\(\angle BOC=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Луч \(OL\) — биссектриса угла \(BOC\), поэтому:

\(\angle BOL=\angle LOC=40^\circ:2=20^\circ\).

Углы \(AOL\) и \(BOL\) — смежные:

\(\angle LOA=180^\circ-20^\circ=160^\circ\).

Ответ: \(160^\circ\).