4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 103°. Найдите ∠BOD.

Так как лучи OA и OC — противоположные, углы ∠AOK и ∠COK смежные.

1. ∠AOK = 180° − 103° = 77°.
2. OK — биссектриса ∠AOD, значит, ∠KOD = ∠AOK = 77°.
3. ∠BOD и ∠AOD — вертикальные углы, поэтому ∠BOD = ∠AOD = 77° + 77° = 154°.

Ответ: ∠BOD = 154°.