4*. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Обозначим \(\angle AOD = x\). Так как OK — биссектриса, \(\angle KOD = x/2\). Лучи OC и OD противоположны, поэтому \(\angle COK = 180° − x/2\).

Тогда \(180° − x/2 = 118°\), откуда \(x/2 = 62°\) и \(\angle AOD = 124°\).

Углы AOD и BOD смежные, поэтому \(\angle BOD = 180° − 124° = 56°\).

Ответ: 56°.