4*. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK = 118°. Найдите величину угла BOD.

Обозначим ∠AOD через x. Так как OK — биссектриса, ∠DOK = x/2. Лучи OC и OD противоположны, поэтому ∠COK и ∠DOK смежные: 118° + x/2 = 180°.

Отсюда x/2 = 62°, значит, ∠AOD = 124°. Углы AOD и BOD также смежные, поскольку OA и OB — противоположные лучи. Поэтому ∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.