4*. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, угол COK равен 118°. Найдите величину угла BOD.

Пусть ∠AOD = x°. Так как OK — биссектриса, ∠AOK = ∠KOD = x/2. Лучи OA и OC противоположны, поэтому ∠COK = 180° − x/2.

180° − x/2 = 118°, откуда x/2 = 62° и ∠AOD = 124°.

Углы AOD и BOD смежные, следовательно, ∠BOD = 180° − 124° = 56°.

Ответ: 56°.