4) Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=48°, ∠2=62°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Проведем через вершину угла 3 прямую $$m$$, параллельную прямым $$t$$ и $$n$$.
2. Угол 1 и угол, образованный прямой $$t$$ и секущей, который прилегает к углу 3, являются накрест лежащими. Так как прямые $$t$$ и $$m$$ параллельны, то эти углы равны. Пусть этот угол будет $$\alpha$$. Тогда $$\alpha = \angle 1 = 48^\circ$$.
3. Угол 2 и угол, образованный прямой $$n$$ и секущей, который прилегает к углу 3, являются накрест лежащими. Так как прямые $$n$$ и $$m$$ параллельны, то эти углы равны. Пусть этот угол будет $$\beta$$. Тогда $$\beta = \angle 2 = 62^\circ$$.
4. Угол 3 состоит из двух углов: $$\alpha$$ и $$\beta$$.
5. $$\angle 3 = \alpha + \beta = 48^\circ + 62^\circ = 110^\circ$$

Ответ: 110