4. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5/3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности r связан со стороной a формулой: r = a / (2 * sqrt(3)).

Дано: r = 5/3.

Подставляем значение радиуса в формулу:

5/3 = a / (2 * sqrt(3))

Умножаем обе части на 2 * sqrt(3):

a = (5/3) * (2 * sqrt(3))

a = 10 * sqrt(3) / 3

Ответ: 10√3 / 3