4) Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(12\sqrt{2}\). Найдите диагональ квадрата.

Диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата: \(a=2r=24\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата \(d=a\sqrt{2}\), поэтому \(d=24\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=48\).

Ответ: 48.