4) Рассмотрим треугольники на рисунке и докажем их равенство. На рисунке четырёхугольник PORE с диагональю PR; отмечено PE = OR, ∠EPR = ∠PRO, ∠OPR = 43°, ∠PRO = x. Заполнить доказательство.

Рассмотрим △EPR и △ORP.

1. PE = OR (отмечено засечками).
2. ∠EPR = ∠PRO (отмечено дугами).
3. PR = RP (общая сторона).

Значит, △EPR = △ORP по двум сторонам и углу между ними.

По рисунку ∠OPR = 43°, а ∠PRO = x. Из равенства треугольников соответствующие углы ∠ERP и ∠OPR равны. Поэтому x = 43°.