5) Рассмотрим треугольники на рисунке и докажем их равенство. На рисунке ∠BPK = ∠CLD = 90°, BP = DL, PK = CL, ∠PBK = 54°, ∠KDC = x. Заполнить доказательство.

Рассмотрим △BPK и △DLC.

1. ∠BPK = ∠DLC = 90° (отмечены прямые углы).
2. BP = DL (отмечено одной засечкой).
3. PK = LC (отмечено двумя засечками).

Значит, △BPK = △DLC по двум сторонам и углу между ними.

Соответствие вершин: B ↔ D, P ↔ L, K ↔ C. Поэтому ∠B = ∠D. Следовательно, x = 54°.