4. Расстояние между двумя городами легковой автомобиль преодолевает за 6 ч, грузовой — за 9 ч. Какой автомобиль проедет большее расстояние: легковой за 5 ч или грузовой за 7 ч?

Решение:

1. Найдем скорость легкового автомобиля.

Расстояние между городами примем за 1 (целое). Легковой автомобиль проезжает это расстояние за 6 часов.

Скорость легкового автомобиля: \( 1 : 6 = \frac{1}{6} \) (расстояния в час).

2. Найдем скорость грузового автомобиля.

Грузовой автомобиль проезжает то же расстояние за 9 часов.

Скорость грузового автомобиля: \( 1 : 9 = \frac{1}{9} \) (расстояния в час).

3. Найдем расстояние, которое проедет легковой автомобиль за 5 часов.

Расстояние = Скорость \( \times \) Время.

\( \frac{1}{6} \text{ (расстояния/ч)} \times 5 \text{ (ч)} = \frac{5}{6} \) (расстояния).

4. Найдем расстояние, которое проедет грузовой автомобиль за 7 часов.

\( \frac{1}{9} \text{ (расстояния/ч)} \times 7 \text{ (ч)} = \frac{7}{9} \) (расстояния).

5. Сравним пройденные расстояния.

Нужно сравнить дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{9} \).

Приведем их к общему знаменателю. НОК(6; 9) = 18.

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \)

\( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \)

Сравниваем числители: \( 15 > 14 \).

Значит, \( \frac{15}{18} > \frac{14}{18} \), то есть \( \frac{5}{6} > \frac{7}{9} \).

Легковой автомобиль проедет большее расстояние.

Ответ: Легковой автомобиль.