№ 4. Расстояние между точками А и В равно 11. Найдите периметр ДАВО.

Решение:

В данной задаче точки A и B находятся на окружности, а O – центр окружности. AB – хорда окружности, расстояние между точками A и B равно 11.

Чтобы найти периметр \( △ABO \), нам нужно знать длины всех его сторон: AB, AO, BO.

Из рисунка видно, что AO и BO являются радиусами окружности. На рисунке также указано, что радиус \( r = 9 \).

Следовательно, \( AO = 9 \) и \( BO = 9 \).

Сторона AB дана по условию: \( AB = 11 \).

Периметр треугольника \( △ABO \) равен сумме длин его сторон:

\( P_{△ABO} = AB + AO + BO \)

\( P_{△ABO} = 11 + 9 + 9 = 29 \)

Ответ: Периметр △ABO равен 29.