4. Рационализируйте знаменатель: а) 1/(√7 − √5); б) 3/(√3 + 2).

а) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

1/(√7 − √5) = (√7 + √5)/((√7 − √5)(√7 + √5)) = (√7 + √5)/(7 − 5) = (√7 + √5)/2.

б) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

3/(√3 + 2) = 3(2 − √3)/((√3 + 2)(2 − √3)) = 3(2 − √3)/(4 − 3) = 6 − 3√3.

Ответ: а) (√7 + √5)/2; б) 6 − 3√3.