4. Равнобедренный и равносторонний треугольники имеют равные периметры. Основание равнобедренного треуголь- ника равно 8 см, а боковая сторона 14 см. Найдите сторо- ну равностороннего треугольника.

Решение:

1. Найдём периметр равнобедренного треугольника:

   Периметр равнобедренного треугольника \( P_1 = a + 2b \), где \( a \) — основание, \( b \) — боковая сторона.

   \[ P_1 = 8 \text{ см} + 2 \times 14 \text{ см} = 8 \text{ см} + 28 \text{ см} = 36 \text{ см} \]
2. Найдём сторону равностороннего треугольника:

   Периметры равны, значит \( P_2 = P_1 = 36 \text{ см} \).

   Периметр равностороннего треугольника \( P_2 = 3c \), где \( c \) — сторона.

   \[ c = \frac{P_2}{3} = \frac{36 \text{ см}}{3} = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см.