4. Разложить на множители: 16 - 1/81 x^4

Решение:

Данное выражение является разностью квадратов:

\[ 16 - \frac{1}{81} x^4 = 4^2 - \left( \frac{1}{9} x^2 \right)^2 \]

Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):

\[ \left( 4 - \frac{1}{9} x^2 \right) \left( 4 + \frac{1}{9} x^2 \right) \]

Первый множитель также является разностью квадратов \( 4 - \frac{1}{9} x^2 = 2^2 - \left( \frac{1}{3} x \right)^2 \):

\[ \left( 2 - \frac{1}{3} x \right) \left( 2 + \frac{1}{3} x \right) \left( 4 + \frac{1}{9} x^2 \right) \]

Ответ: \( \left( 2 - \frac{1}{3} x \right) \left( 2 + \frac{1}{3} x \right) \left( 4 + \frac{1}{9} x^2 \right) \).