4. Разложить на множители двучлен: 1) a²+9; 2) 16m²+25n²; 3) 49+36.

Сумма квадратов раскладывается на линейные множители над комплексными числами по формуле \(x^2+y^2=(x+yi)(x-yi)\), поскольку \(i^2=-1\).

1. \(a^2+9=a^2+3^2=(a+3i)(a-3i)\).
2. \(16m^2+25n^2=(4m)^2+(5n)^2=(4m+5ni)(4m-5ni)\).
3. \(49+36=7^2+6^2=(7+6i)(7-6i)\).

Ответ: 1) (a+3i)(a−3i); 2) (4m+5ni)(4m−5ni); 3) (7+6i)(7−6i).