6. Найти частное комплексных чисел: 1) (2+5i)/(3−2i); 2) (3+i)/i.

1. Домножим числитель и знаменатель на число, сопряжённое знаменателю:

   \(\frac{2+5i}{3-2i}=\frac{(2+5i)(3+2i)}{(3-2i)(3+2i)}=\frac{6+4i+15i+10i^2}{9+4}=\frac{-4+19i}{13}=-\frac4{13}+\frac{19}{13}i\).

2. Так как \(1/i=-i\), получаем

   \(\frac{3+i}{i}=(3+i)(-i)=-3i-i^2=1-3i\).

Ответ: 1) \(-\frac4{13}+\frac{19}{13}i\); 2) 1−3i.