4. Разложите многочлен на множители: a) 24y - 8y²; б) 36cd² - 4c

Решение:

a) Вынесем общий множитель \( 8y \):

\[ 24y - 8y^2 = 8y(3 - y) \]

б) Вынесем общий множитель \( 4c \):

\[ 36cd^2 - 4c = 4c(9d^2 - 1) \]

Заметим, что \( 9d^2 - 1 \) — это разность квадратов \( (3d)^2 - 1^2 \). Разложим её:

\[ 4c(9d^2 - 1) = 4c((3d)^2 - 1^2) = 4c(3d - 1)(3d + 1) \]

Ответ: а) \( 8y(3 - y) \); б) \( 4c(3d - 1)(3d + 1) \).