4. Разложите на множители: 1) a³- ab - a²b + a²; 2) x²y - x² - xy + x³.

Решение:

1) Разложение первого выражения:

\( a^3 - ab - a^2b + a^2 = a^2(a - 1) - ab(1 + a) \)

(Данное выражение не раскладывается на простые множители с целыми коэффициентами стандартными методами.)

2) Разложение второго выражения:

\( x^2y - x^2 - xy + x^3 \)
Группируем члены: \( (x^2y - x^2) - (xy - x^3) \)
Выносим общие множители из каждой группы: \( x^2(y - 1) - x(y - x^2) \)

(Данное выражение не имеет простой факторизации с целыми коэффициентами.)

Ответ: 1) a²(a - 1) - ab(1 + a); 2) x²(y - 1) - x(y - x²).