4. Разложите на множители: a) 2a4b32a3b4 + 6a²b²; б) х² – 3х-3у - у².

Решение:

а) Вынесение общего множителя за скобки:

\[ 2a^4b^3 - 2a^3b^4 + 6a^2b^2 \]

Общий множитель — \( 2a^2b^2 \).

\[ = 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \]

б) Группировка слагаемых:

\[ x^2 - 3x - 3y - y^2 \]

Сгруппируем члены так, чтобы можно было вынести общий множитель или применить формулы сокращённого умножения.

\[ (x^2 - y^2) - (3x + 3y) \]

\[ = (x - y)(x + y) - 3(x + y) \]

Теперь вынесем общий множитель \( (x + y) \) за скобки.

\[ = (x + y)(x - y - 3) \]

Ответ: а) \( 2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3) \). б) \( (x + y)(x - y - 3) \).