4. Разложите на множители: (a − 3)² + 3(a − 3) + 2.

Обозначим \(t=a-3\). Тогда выражение имеет вид \(t^2+3t+2\).

Подберём два числа с произведением 2 и суммой 3: это 1 и 2. Поэтому \(t^2+3t+2=(t+1)(t+2)\).

Подставим обратно \(t=a-3\):

\((a-3+1)(a-3+2)=(a-2)(a-1)\).

Ответ: \((a-2)(a-1)\).