4. Разложите на множители многочлен 25x² – 9y² + 5x - 3y.

Решение:

Данный многочлен можно разложить на множители, сгруппировав члены:

1. Сгруппируем первые два члена (разность квадратов) и последние два члена: (25x² - 9y²) + (5x - 3y)
2. Разложим разность квадратов: (5x - 3y)(5x + 3y) + (5x - 3y)
3. Вынесем общий множитель (5x - 3y) за скобки: (5x - 3y) * ((5x + 3y) + 1)
4. Упростим выражение во второй скобке: (5x - 3y) * (5x + 3y + 1)

Ответ: (5x - 3y)(5x + 3y + 1)