4. Разложите вектор $\vec d$ по векторам $\vec a$ и $\vec b$, если $\vec d\{−10;5\}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Разложите вектор $\vec d$ по векторам $\vec a$ и $\vec b$, если $\vec d\{−10;5\}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть $\vec d=\alpha\vec a+\beta\vec b$. По координатам получаем:

$−5\alpha=−10$, откуда $\alpha=2$.

$\alpha−3\beta=5$. Подставляем $\alpha=2$: $2−3\beta=5$, поэтому $\beta=−1$.

Ответ: $\vec d=2\vec a−\vec b$.

4. Разложите вектор \(\vec d\) по векторам \(\vec a\) и \(\vec b\), если \(\vec d\{−10;5\}\).