4. Развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла ADX и XDE. Найдите градусные меры этих углов, если угол ADX втрое больше угла XDE.

Решение:

• Развернутый угол ADE равен 180°.
• Пусть угол XDE равен x.
• Тогда угол ADX равен 3x.
• Сумма углов ADX и XDE равна развернутому углу ADE: 3x + x = 180°.
• 4x = 180°.
• x = 180° / 4 = 45°.
• Угол XDE равен 45°.
• Угол ADX равен 3 * 45° = 135°.

Ответ: ∠ADX = 135°, ∠XDE = 45°