4. Развернутый угол NPK разделен лучом PR на два угла NPR и RPK. Найди градусные меры этих углов, если угол NPR вдвое меньше угла RPK.

Решение:

Развернутый угол NPK равен 180°.

1. Обозначим углы:

   Пусть угол NPR = x. Тогда угол RPK = 2x (так как он вдвое больше).

2. Составим уравнение:

   Сумма углов NPR и RPK равна развернутому углу NPK: x + 2x = 180°.

3. Решим уравнение:

   3x = 180°

   x = 180° / 3

   x = 60°

4. Найдем градусные меры углов:

   Угол NPR = x = 60°.

   Угол RPK = 2x = 2 * 60° = 120°.

Ответ: ∠NPR = 60°, ∠RPK = 120°