4. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения S = 1,0 мм². Напряжение на его зажимах U = 45 В. Сила тока, проходящего через реостат, I = 2,25 А. Определите длину / проволоки. (Удельное сопротивление никелина ρ = 0,40 Ом·мм²/м)

Дано: ( S = 1,0 , \text{мм}^2 ) ( U = 45 , \text{В} ) ( I = 2,25 , \text{А} ) ( \rho = 0,40 , \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} ) Найти: ( l ) Решение: Сначала найдем сопротивление реостата по закону Ома: ( R = \frac{U}{I} = \frac{45 , \text{В}}{2,25 , \text{А}} = 20 , \text{Ом} ) Теперь найдем длину проволоки, используя формулу сопротивления: ( R = \rho \frac{l}{S} ) Выразим длину ( l ): ( l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{20 , \text{Ом} \cdot 1,0 , \text{мм}^2}{0,40 , \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 50 , \text{м} ) Ответ: Длина проволоки ( l = 50 , \text{м} ).