4). Реши двойное неравенство: \(-1<\frac{x-8}{x+1}<3\).

Область допустимых значений: \(x\ne-1\). Разобьём двойное неравенство на два:

1. \(\frac{x-8}{x+1}>-1\iff\frac{2x-7}{x+1}>0\). Критические точки: \(-1\) и \(\frac72\). Решение: \((-\infty,-1)\cup(\frac72,+\infty)\).

2. \(\frac{x-8}{x+1}<3\iff\frac{-2x-11}{x+1}<0\iff\frac{2x+11}{x+1}>0\). Критические точки: \(-\frac{11}{2}\) и \(-1\). Решение: \((-\infty,-\frac{11}{2})\cup(-1,+\infty)\).

Пересечение решений: \((-\infty,-\frac{11}{2})\cup(\frac72,+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-\infty,-\frac{11}{2})\cup(\frac72,+\infty)\).