4) Реши уравнение \(\frac{5}{x+2}+\frac{3}{x-2}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne-2\), \(x\ne2\).

Умножим обе части на \((x+2)(x-2)\): \(5(x-2)+3(x+2)=0\).

Раскроем скобки: \(5x-10+3x+6=0\), значит \(8x-4=0\).

Тогда \(8x=4\), откуда \(x=\frac12\). Это значение допустимо.

Ответ: \(x=\frac12\).