4. Решить квадратное уравнение: x² - 5x + 6 = 0

Решение:

Квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = 6 \).

1. Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
   \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]
2. Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня.
   Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
   \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 2.