4) Решить неравенства: а) \(\sqrt[3]{3}(x+6)>1\); б) \(\frac{1}{7}x^2-4\le1\).

а) Так как \(\sqrt[3]{3}>0\), делим обе части на это число, не меняя знак неравенства: \(x+6>\frac{1}{\sqrt[3]{3}}\). Следовательно, \(x>\frac{1}{\sqrt[3]{3}}-6\).

б) Перенесём \(-4\) вправо: \(\frac{x^2}{7}\le5\). Умножаем на положительное число 7: \(x^2\le35\), значит, \(-\sqrt{35}\le x\le\sqrt{35}\).

Ответ: а) \(x>\frac{1}{\sqrt[3]{3}}-6\); б) \(x\in[-\sqrt{35},\sqrt{35}]\).