4. Решить неравенство: 1) 7ˣ⁻² > 49; 2) 0,5ˣ²⁻² ≥ 1/4.

1. Представим 49 как 7². Так как основание 7 > 1, знак неравенства при сравнении показателей сохраняется: x − 2 > 2, откуда x > 4.

2. Запишем обе части с основанием 2: (1/2)^x²−2 ≥ (1/2)². Основание 1/2 находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак меняется: x² − 2 ≤ 2. Следовательно, x² ≤ 4, то есть −2 ≤ x ≤ 2.

Ответ: 1) x ∈ (4; +∞); 2) x ∈ [−2; 2].