4) Решить неравенство: \(\dfrac{2x-30}{x+7}\le 0\).

1. Нуль числителя: \(2x-30=0\), значит, \(x=15\). Знаменатель обращается в нуль при \(x=-7\), это значение исключается из области определения.
2. На промежутке \((-;-7)\) дробь положительна, на \((-7;15)\) отрицательна, а при \(x=15\) равна нулю.
3. Выбираем значения, при которых дробь неположительна; точку \(-7\) не включаем, а точку \(15\) включаем.

Ответ: \(x\in(-7;15]\).