4. Решить систему любым известным способом: a) {(x-2)(y-1) = 30; 2x-y=10}

Из второго уравнения выразим y: y = 2x - 10. Подставим в первое: (x - 2)(2x - 10 - 1) = 30. Упростим: (x - 2)(2x - 11) = 30. Раскроем скобки: 2x² - 11x - 4x + 22 = 30. 2x² - 15x - 8 = 0. Решим квадратное уравнение: x = (15 ± sqrt(225 - 4*2*(-8))) / 4 = (15 ± sqrt(225 + 64)) / 4 = (15 ± sqrt(289)) / 4 = (15 ± 17) / 4. x1 = 32/4 = 8, x2 = -2/4 = -0.5. Найдем y: y1 = 2*8 - 10 = 6, y2 = 2*(-0.5) - 10 = -1 - 10 = -11. Ответ: (8, 6), (-0.5, -11).