№4. Решить систему уравнений способом сложения {5x - 6y = 7, (10x + 6y = 8.

Решение:

Чтобы решить систему способом сложения, нужно привести коэффициенты при одной из переменных к противоположным значениям. В данном случае коэффициенты при 'y' уже противоположны ( -6y и +6y ).

1. Сложим оба уравнения:
• \[ (5x - 6y) + (10x + 6y) = 7 + 8 \]
• \[ 5x + 10x - 6y + 6y = 15 \]
• \[ 15x = 15 \]
• \[ x = 1 \]
2. Подставим найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений, например, в первое:
• \[ 5(1) - 6y = 7 \]
• \[ 5 - 6y = 7 \]
• \[ -6y = 7 - 5 \]
• \[ -6y = 2 \]
• \[ y = \frac{2}{-6} \]
• \[ y = -\frac{1}{3} \]

Ответ: x = 1, y = -1/3